Сейсмология

Исходные данныные:
Одноэтажное 2-х пролетное здание размерами в плане 36х60м и высотой до низа стропильной конструкции 6м здание оборудовано в каждом пролете  мостовым краном.
Расчет каркаса в поперечном направлении здания.
1.Определяем вертикальные расчетные нагрузки от собственного веса конструкций , моста крана и снега:

Нагрузка    Еден.изм.    Нормат.наг.    коэф.надеж.по нагр.     коэф.сочет.нагр.y    расчетная нагркзка      
1.Вес плит покрытий с заливкой швов    кПа    1,6    1,1    0,9    1,6      
2.Вес кровли (ковер,цементная стяжка)    кПа    0,55    1,2    0,9    0,6      
3.Вес утеплителя     кПа    0,5    1,2    0,9    0,54      
4.Вес стропильной фермы    кПа    110    1,1    0,9    108,9      
5.Вес стальных связей в покрытии    кПа    0,02    1,05    0,9    0,019      
6.Вес крайней колонны    кПа    80    1,1    0,9    79,2      
7.Вес средней колонны    кПа    90    1,1    0,9    89,1      
8.Вес фахверковой колонны    кПа    72    1,1    0,9    71,3      
9.Вес стальных связей между колоннами    кПа    0,01    1,05    0,9    0,01      
10.Вес подкрановой балки    кН    42    1,1    0,9    41,6      
11.Вес панелей стены    кПа    2,2    1,1    0,9    2,2      
12.Вес оконного остекления    кПа    0,4    1,1    0,9    0,4      
13.Вес рамы ворот    кН    141    1,1    0,9    140      
14.Вес подкрановых конструкций для крана Q=20/5т (на 1м длины)    кН/м    0,6    1,05    0,9    0,57      
15.Вес моста крана     кН    275    1,1    0,5    151,3      
16.Вес снега    кПа    0,7    1,4    0,5    0,49     
2.Определяем перемещения колонн от действия единичных горизонтальных сил, приложенных в уровне верха колонн.
Момент инерции сечений:
а) для крайней колонны каркаса здания:
- в над крановой части

- в подкрановой части

б) для средней колонне каркаса здания:
- в надкрановой части

- в  подкрановой части

в) для фахверковой колонны:
- металлической части:

- в железобетонной части

Перемещение в уровне верха колонн:
а) крайней колонны каркаса (Ев= )
d11=  0,4м/МН
б) средней колонны каркаса:
d11= 0,343м/МН
в) крайних фахверковых колонн (А):
d11= 2,6м/МН
г) средних фахверковых колонн (Б):
d11= 3,6м/МН

3. Определяем жесткость каркаса в уровне верха колонн:
С= 
4.Вычесляем вес здания от расчетных нагрузок  от собственного веса конструкций и снега (с учетом ¼ веса, вертикальных связей, подкрановых балок, крановых путей и стен).


Нагрузки    Вычисленные    Расчетные нагрузки            Q,кН      
1.Вес кровли     0,6х36х60    1296      
2.Вес утеплителя    0,54х36х60    1166,4      
3.Вес плит покрытий с заливкой швов    1,6х36х60    3456      
4.Вес стропильных ферм    108,9х18    1960,2      
5.Вес стальных связей в покрытии    0,019х36х60    41,04      
6.Вес участков стен, расположенных выше колон    2,2(1,8х60х2+2,4х36,5х2)    860,64      
7.Вес снега    0,7х36х60    1512      
8.1/4 веса колонн, фахверковых колонн и вертикальных связей между колоннами          798,45      
9.1/4 веса подкрановых балок и подкрановых конструкций для кранов     0,25(41,6х36+0,57х60х4)    408,6      
10.1/4 веса участков стен, расположенных в пределах высоты колонны     0,25[2,2(6х60-3,6х48)2+2,2(6х36,5-1,8х20-4х20)2+120х6+18х0,4(48+20)2]    744      
11.Веса мостовых кранов    0,25х151,3х4    151,3      
Всего    11907     

5. Определяем период собственных колебаний в поперечном направлении :
Т=2p =2·3,14
6. Определяем  коэффициент динамичности:
b= 
7. Определяем расчетные величины нагрузок действующие на поперечные рамы каркаса:
а) в уровне верха колонн – от покрытия, снега, участков продольных стен, расположенных выше верха колонн, части (50%) торцовых колонн




Нагрузка    Вычисленная    Расчетные нагрузка Q,кН       
1.Вес покрытия и снега    1260+1166,4+3456+1960,2+41,04+1512    9395,7      
2.Вес продольных стен, расположенных выше верха колонн    2,2х1,8х60х2    475,2      
3.Вес ½ торцевых колонн, за исключением веса участков стен (отм.  м) на крайней и средней  колонны по осям 1и 10     0,5[2,2(10,2х36,5х2-3,6х6х4-3,618х2-3,6х5-1,8х6х3)+59,3х12]    895,68      
Всего    10766,58     

Определяем сейсмическую нагрузку, действующую на весь каркас здания:
1х0,25х1х10766,58х0,25х1,33х1х1=895кН 
Сейсмическая нагрузка, действующая на одну поперечную раму, определяется пропорционально ее жесткости:
Ср=

б) по длине  колоны – от собственного веса колонн :
- на колонну крайнего ряда

-на колонну среднего ряда :

в) в уровне низа подкрановых балок от собственного веса подкрановых  балок  и подкрановых конструкций:
- на крайнюю колонну рамы:
41,6+,57х6=45кН
1х0,25х1х45х0,25х1,33х1х1=3,82кН
-  на среднюю колонну рамы:
Qc=4106х2+0,57х6х2=90кН
1х0,25х1х90х0,25х1,33х1х1=7,64кН
г) по длине крайних колонн – от участков продольных стен, расположенных в пределах высоты колонн:
- на раму по осям 1 и10: Qc=2,2х3х6,15=40,59кН

- на остальные  рамы:
2,2(1,2+1,8)6+0,4(3,6+1,8)6=52,6кН

д) в уровне расположения опрных консолей навесного участка торцевой стены (отм.5,4  м) – от собственного веса участка торцевой стены:
- на крайнюю колонны рамы по осям 1 и 10:
2,2х3,25х3,6=25,7кН
1х0,25х1х25,7х0,25х1,33х1х1=2,14кН
- на среднюю колонну рамы по осям 1 и 10:
2,2х1,8х6+0,4х1,8х6=28,1кН
1х0,251х28,1х0,25х1,33х1х1=2,34кН
е) в уровне низа подкрановых балок от собственного веса мостов кранов


Определяем максимальное давление на колонны от собственного веса мостов кранов, принимаем их расположенными по одному в каждом пролете здания: 
- на крайнюю колонну рамы по осям 1 и10:
0,25·151,3
1х0,25х1х52,3х0,25х2,5х1х1=8,2кН
- на среднюю колонну по осям 1 и10:
0,5·151,3
1х0,25х1х104,6х0,25х2,5х1х1=16,4кН
- на остальные средние колонны:

1х0,25х1х123,6х0,25х2,5х1х1=247,2кН

В. Расчет каркаса в продольном направлении здания.
1. Определяем перемещения крайнего продольного ряда колонн с учетом деформаций  стальных связей от деформаций стальных связей от действия единичной горизонтальный силы в уровне верха колонн.
Моменты инерции поперечных сечений крайней колонны:
- надкрановой части

- подкрановой части

Расчетную схему принемаем в вида двух раздельных колонн со стальными подкосами, при этом жесткость каждой колонны равна жесткости 13/2=6,5 колонны. Площадь поперечного сечения стального подкоса, состоящего, из двух прокатных  неравно-полочных уголков 110х70х8, равна  =  



Для упрощения вычесления величины жесткости 6,5  принемаем  =1. Тогда жесткость стальных элементов составит:


Основная система метода сил и эпюры  моментов М1 и Мр  на рисунке. Определяем значения d11 и d1р, увеличенные в 6,5Еb Jн  раз:
d11=
d1р=     
Усилия в связях Х=             
Изгибающие моменты в колонне от силы Р=1:
Мв=1х3,8=3,8кНм;
Мн=1х6,15-1,45х0,65х4,15=2,25 кНм
Перемещения крайнего ряда колонн со связями от действия горизонтальной единичной силы в уровне верха колонн равняется половине величины перемещения верхней одной приведенной колонны с подкосами от силы Р=1, которое определяют путем перемножения эпюр Мр  и М:

=43• м/МН
2. Определяем перемещения среднего продольного ряда колонн каркаса с учетом деформаций стальных связей от действия единичной силы в уровне верха колонн.
Моменты инерции поперечных сечений  средней колонны:
- надкрановой части

- подкрановой части

Расчетная схема та,же что и в первом случае , жесткость каждой колонны равна жесткости 13/2=6,5 колонны.
Площадь поперечного сечения стального подкоса, состоящего из двух прокатных неравнополочных уголков 110х70х8, равна




Для упрощения вычеслений величены жесткости 6,5ЕsJн принемаем ЕвJв=1.
Тогда жесткость стальных элементов составит:
К1= 
К2=
Определяем значения d11 и d1р, увеличенные в 6,5ЕвJн раз:


Усилия в связях Х=d1р/d11=89,19/61,4= -1,45;
Изгибающие моменты в колонне от силы Р=1:
Мв=1х3,8=3,8кНм;
МН=  Мн=1х6,15-1,45х0,65х4,15=2,25 кНм
Перемещение крайнего ряда колонн со связями от действия горизонтальной еденичной силы в уровне верха колонн равняется половине величены перемещения верха одной переведенной колонны с подкосами от силы Р=1, которое определяется путем перемножения эпюр М и МР:

=35• м/МН
3. Определяем перемещения фахверковых колонн от действия единичных горизонтальных сил, приложенных в уровне верха фахверковых колонн.
Моменты инерции поперечных сечений фахверковой колонны:
-металлической части


- железобетонной части

Определяем перемещения в уровне верха колонн:
а) в колонне А:


б) в колонне Б :

4. Определяем жесткость каркаса в уровне верха колонн:
С= 
5. Определяем вертикальную нагрузку отвеса конструкции и снега.
Вертикальную нагрузку от собственного веса конструкции и снега  принимаем из расчета здания в поперечном направлении за вычетом нагрузки от веса мостов кранов:
Q=11907-151,3 = 11755,7кН
6. Определяем период собственных колебаний каркаса в продольном направлении здания
Т=       

Коэффициент динамичности для каркаса зданий:

К1=1;К2=0,25;К3=1;Кy=1;А=0,25;hik=1.
7.Определяем расчетные величины сейсмических нагрузок на продольные рамы каркаса:
а) в уровне верха колонн – от покрытиях, снега, участков продольных стен, расположенных выше верха колонн, и части (50%) торцевых стен.
Определяем сейсмическую нагрузку действующую на весь каркас здания в поперечном направлении:
Qn= 10766,58 кН;
1х0,25х1х10766,58х0,25х1,76х1х1=1184,32кН 
Сейсмическую нагрузку распределяем между продольными рамами  пропорционально их жесткостям:
- на крайнюю раму
Ср=1/43• =23,26МН/м

- на среднюю раму
СР=1/35• 28,57МН/м

б) по длине колонн – от собственного веса колонн :
-    на колонну крайнего ряда

-    на колонну среднего ряда

в) в уровне низа подкрановых балок – от собственного веса подкрановых балок и подкрановых конструкций:
-    на крайнюю колонну рамы
41,6+0,57х6=45кН
1х0,25х1х45х0,25х1,76х1х1=5,05кН
-    на среднюю колонну
41,6х2+0,57х6х2=90кН
1х0,25х1х90х0,25х1,76х1х1=10,11кН
г) по длине пристеных колонн – от участков торцовых стен, расположеных в пределах высоты колонн :
-    на крайнюю раму
2,2х6,15х3=40,59кН

-    на среднюю раму
Qc=2,2(1,2+1,8)6+0,4(3,6+1,8)6=52,6кН


д) в уровне расположения опорных консолей навесного участка торцевой стены – от собственного веса участка продольной стены:
2,2х3,25х3,6=25,7кН
1х0,25х1х25,7х1,76х1х1=2,827кН
-на среднюю колонну рамы по осям 2 и 9


8.Определение сейсмических нагрузок от кручения здания в плане.  Конструктивная схема здания имеет равномерное распределение жесткостей конструкций и масс. Следовательно, положение центров масс и жесткостей  здания совпадает с точкой пересечения осей симметрии здания. В соответствии с п.2.12.3, величину расчетного эксцентриситета ек принимают 0,05В:
-    для поперечного направления
ех=0,05х36= 1,8м
-    для продольного направления
еу=0,05х60=3м.
Определяем угловую горизонтальную жесткость здания по формуле
ККj=2х8(35,52+302+182+122+62)+2х7,3х182=473,584х102 МНм/рад.
Определяем полную сейсмическую нагрузку на рамы каркаса с учетом поворота здания в плане. Дополнительная нагрузка от поворота здания определяется в уровне верха колонн от покрытия, снега, участков продольных стен, расположенных выше верха колонн, части (50%) торцевых стен.
Поперечное направление здания:
-    рама по оси 1

рама по оси 2

рама по оси 3

рама по оси 4

рама по оси 5

рама по оси 6

Продольное направление здания
рама по оси А

рама по оси В